PhilosofFine

В учении о движении и развитии Парменид оказался прямым антагонистом Гераклита. С точки зрения диалектики Гераклита мир непрерывно изменяется. По Пармениду, наоборот, даже обычное движение — только видимость, оно происходит не в реальном, а в кажущемся мире, в мире наших восприятий и представлений. С учений Парменида и Гераклита началась полемика между диалектикой и метафизикой. Более поздние варианты метафизической концепции мира уже не отрицали движение и изменение вещей (это слишком явно противоречило повседневному опыту), но давали упрощенное, примитивное объяснение процессов изменения и развития.

Проблема научного осмысления движения стала центральной в философии Зенона Элейского. Его главная мысль направлена на защиту учения Парменида и может быть выражена в одной фразе: движение противоречиво и поэтому невозможно, так как противоречия могут существовать только в мышлении, а не в реальных вещах. Для обоснования этой мысли Зенон сформулировал несколько знаменитых аргументов, иллюстрировавших с его точки зрения противоречивость и, следовательно, невозможность движения. Эти аргументы, до сих пор обсуждающиеся в философии и математике, получили название «апории Зенона» («апория» в переводе с греческого означает «затруднение», «недоумение»). Из-за того, что сочинения философа дошли до нас только в отрывках, сейчас известны всего четыре апории: «Дихотомия (деление пополам)», «Ахилл», «Летящая стрела» и «Стадий».

В апории «Дихотомия» Зенон пытался доказать, что начать движение невозможно. Пусть имеется некий отрезок АБ. Казалось бы, его очень просто пройти, двигаясь из точки А в точку Б. Однако для того, чтобы пройти весь путь, необходимо сначала пройти его половину. Прежде чем будет пройдена половина пути, должна быть пройдена, в свою очередь, половина этой половины и т. д. В результате создается впечатление, что пройти отрезок АБ вообще невозможно.

Похожая логика рассуждений легла в основу апории «Ахилл». Быстроногий греческий герой Ахилл никогда не сможет догнать ползущую перед ним черепаху. Пока он достигнет места, занимаемого черепахой в начале гонки, она уже успеет от этого места отползти вперед, а пока он добежит до ее нового местоположения, она проползет еще чуть-чуть и т. д. Как бы ни был мал отрезок пути, разделяющий Ахилла и черепаху, ему все равно понадобится какое-то (пусть даже очень маленькое) время на преодоление этого расстояния. А черепаха за данный промежуток времени обязательно продвинется вперед (пусть даже совсем немного). Таким образом, Ахилл никогда не догонит черепаху. Объяснение этой апории, схватывающей реальные противоречия движения, попытался дать Аристотель, отметивший, что воин догонит черепаху, если ему позволят «перейти границу». Современная математика может дать более подробное объяснение, основанное на теории пределов. Зенон умышленно рассматривает здесь все более короткие промежутки времени, за которые Ахилл преодолевает постоянно уменьшающиеся отрезки пространства, разделяющие его и черепаху. Однако реальное время не может течь так, как описывает Зенон. Предположим, чтобы догнать черепаху в реальном времени, Ахиллу понадобился временной промежуток, равный N. Формулируя апорию, Зенон умышленно рассматривает последовательность постоянно уменьшающихся временных интервалов, сумма которых устремлена к пределу, заведомо меньшему, чем N. За этот ограниченный период времени догнать черепаху действительно нельзя, как и заметил Аристотель. В действительности Ахилл может догнать черепаху потому, что реальное время невозможно остановить, удержать в границах того «усеченного», ограниченного математическим пределом времени, которое анализирует Зенон. Однако это объяснение все же не разрешает до конца всех сложных математических проблем, которые скрыты во второй апории.

Наиболее известна третья апория Зенона, получившая название «Летящая стрела». В каждый момент своего движения летящая стрела занимает в пространстве какое-то определенное место, т. е. покоится в нем. Значит, на всем протяжении полета она фактически покоится — сначала, допустим, в точке А, а затем — в точке Б, в точке С и т. д. Таким образом, движения в строгом смысле слова нет — движущееся тело последовательно покоится в разных точках пространства (или, точнее, в разных его промежутках). То, что считают движением, на самом деле оказывается цепью состояний покоя.