PhilosofFine

Прежде всего теперь нужно понять то существенное превращение идеи, задачи универсальной философии, которое произошло в начале Нового времени при перенятии античной идеи. Начиная с Декарта новая идея управляет ходом развития всех философских движений и становится внутренним мотивом всех разногласий между ними.

Преобразованию подвергаются прежде всего особо выдающиеся частные науки, унаследованные от античности: евклидова геометрия и прочие области греческой математики, а в дальнейшем и греческое естествознание. В наших глазах они представляются фрагментами, начатками наших развитых наук. При этом, однако, нельзя упускать из виду, сколь сильно изменился смысл, в коем прежде всего перед математикой (геометрией и формально-абстрактным учением о числах и величинах) ставятся универсальные задачи, и притом ставятся в принципиально новом, чуждом мыслителям древности стиле. Правда, руководствуясь платоновым учением об идеях, последние уже подвергали идеализации эмпирические числа, мерные величины, эмпирические пространственные фигуры, точки, линии, плоскости и тела и тем самым превращали положения и доказательства геометрии в идеально-геометрические положения и доказательства. Более того, вместе с евклидовой геометрией возникла чрезвычайно впечатляющая идея построения систематически единой дедуктивной теории, ориентированной на отдаленную и высокую идеальную цель, покоящейся на «аксиоматических» основных понятиях и основоположениях и развертывающейся в аподиктических выводах: некое чисто рациональное целое, доступное усмотрению в своей безусловной истинности и слагающееся из абсолютно безусловных, непосредственно и опосредованно усматриваемых истин. Но евклидовой геометрии, как и древней математике вообще, известны только конечные задачи, конечно-замкнутое априори. Сюда относится и априори аристотелевой силлогистики: как то априори, которому подчинено всякое другое. До этих пределов доходит античность; но она никогда не идет столь далеко, чтобы постичь возможность бесконечной задачи, которая для нас как бы само собой разумеющимся образом связана с понятием геометрического пространства и с понятием геометрии как соотносящейся с ним науки. В нашем понимании с идеальным пространством соотносится универсальное, систематически единое априори, бесконечная и, несмотря на бесконечность, замкнутая в себе единая систематическая теория, которая, восходя отаксиоматических понятий и положений, позволяет с дедуктивной однозначностью конструировать любой мыслимый, вписываемый в пространство гештальт. То, что idealiter«существует» в геометрическом пространстве, заранее однозначно решено во всех своих определениях. Поэтапно продвигаясь к бесконечности в своих понятиях, положениях, умозаключениях и доказательствах, наше аподиктическое мышление лишь «открывает» то, что истинно уже заранее, уже само по себе.

Концепция этой идеи бесконечного рационального универсума бытия [Seinsall] и систематически овладевающей им рациональной науки неслыханно нова. Здесь зарождается бесконечный мир, мир идеальностей — такой мир, объекты которого становятся доступны нашему познанию не по отдельности, в несовершенном виде и как бы случайно, а достигаются рациональным, систематически единым методом; и при бесконечном движении вперед каждый объект в конце концов достигается в своем полном по-себе-бытии [An-sich-sein].

Но так дело обстоит не только в отношении идеального пространства. Еще более далеки были древние от концепции сходной, но (поскольку она возникает благодаря формализующей абстракции) более всеобщей идеи — идеи формальной математики. Только с началом Нового времени начинается подлинное завоевание и открытие бесконечных математических горизонтов. Формируются начала алгебры, математики континуумов, аналитической геометрии. Со свойственной ему дерзостью и оригинальностью новое человечество отныне очень скоро прозревает великий идеал всеобъемлющей науки, рациональной в этом новом смысле, или идею о том, что бесконечная совокупность всего сущего вообще [Allheit des йberhaupt Seienden] в себе есть рациональное всеединство [Alleinheit], каковым можно, и притом без остатка, овладеть с помощью коррелятивной универсальной науки. Задолго до того как эта идея достигает зрелости, она в виде неясного или ясного только наполовину предчувствия уже начинает определять дальнейшее развитие. Во всяком случае одной новой математи