PhilosofFine

Данный пример убедительно показывает, что наличие конвенционального элемента в теории не мешает этой теории адекватно отображать реальность. В данном случае конвенциональность - это не синоним субъективности. Приведенные выше рассуждения не затрагивают трактовок релятивистских эффектов, таких как сокращение длины или интервала времени, - это эффекты, возникающие вследствие наличия двух систем отсчета: движущейся и неподвижной. Является ли понятие одновременности относительным? Да, и в этом нет конвенциональности, договоренности или субъективности, - это результат СТО. Являются ли два события одновременными внутри одной системы отсчета? Ответ на этот вопрос зависит от нашего соглашения относительно скорости света «в одну сторону». Данное обстоятельство не означает, что мы не можем чего-то узнать о природе, скорее оно означает, что данное свойство (одновременность внутри одной системы отсчета) является недетерминированным. Это не свойство реальности, но если мы хотим говорить о реальности, то мы обязаны выбрать соглашение, и какой бы выбор мы ни сделали, мы придем к тому же описанию природы.

Приведем еще один пример - вопрос о конвенциональности выбора топологии реального пространства и времени.

Топология как предмет конвенции

Рассуждения, аналогичные приведенным выше, справедливы и для ОТО: один из аспектов теории указывает на то, что другой аспект не определен и является предметом конвенции. Выясним, в чем состоит различие геометрии и топологии. Рассмотрим поверхность (как двумерную, так и многомерную). Она может быть плоской или искривленной, бесконечной или ограниченной, может иметь конкретное число измерений (два для плоскости и четыре для пространства-времени Минковского), быть гладкой и непрерывной или дискретной и т. д. Некоторые из этих свойств требуют измерения интервалов длины, а некоторые не требуют. Например, число размерностей пространства не зависит от интервала длины между двумя точками, такими же являются свойства дискретности и непрерывности, а также ограниченности или неограниченности, - это топологические свойства. Те свойства, которые требуют измерения интервала длины, являются геометрическими.

Как показано выше, кривизна связана с определением длины, например длины окружности и диаметра, - это геометрическое свойство, такое же, как, например, свойство конечности и бесконечности. Различия между геометрическими и топологическими свойствами удобно представить, обратившись к аналогии пространства с мягкой растяжимой поверхностью. Свойства, которые изменяются при деформации поверхности, являются геометрическими. Свойства, которые могут измениться только вследствие разрезания или склеивания различных частей поверхности, являются топологическими. Если положить на поверхность тяжелый шар, то кривизна будет означать изменение геометрии, но топология останется неизменной; свернув поверхность так, чтобы ее противоположные концы соприкасались, мы изменим топологию, превратим ограниченную поверхность в неограниченную.

Некоторые топологические свойства являются предметом соглашения, в том смысле, что предлагают альтернативные эмпирически эквивалентные интерпретации. Рассмотрим топологическое различие между цилиндром и открытой плоской поверхностью. Муравей, путешествующий по цилиндру в направлении, перпендикулярном оси, будет возвращаться в одно и то же место. Является ли фиксация того, что муравей постоянно будет возвращаться в одно и то же место, свидетельством в пользу топологической закрытости пространства? Нет, поскольку данный факт может наблюдаться и на плоской поверхности, если предположить наличие мест, полностью повторяющих (копирующих) друг друга. То, что кажется возращением в одно и то же место, может оказаться посещением другого, но полностью идентичного места. В силу того что эмпирические данные будут идентичны для обеих топологических моделей, мы можем заключить, что свойство открытости или закрытости пространства является недоопределенным эмпирическими данными.

В случае топологической конвенциональности мы практически всегда избегаем двусмысленности, нет эмпирических данных, которые способны заставить нас выбрать между цилиндрической и плоской поверхностями. Конвенциональность топологии - это абстрактное понятие, касающееся того, что мы можем сказать, а также возможного выбора, который мы сможем сделать, если появятся необходимые эмпирические данные. Более того, достаточно большое количество топологических свойств не являются конвенциональными и не являются недоопределенными эмпирическими данными. Например, свойство непрерывности (или дискретности) пространства не является конвенциональным, но оно является основанием, в свою очередь отвечающим за конвенциональность геометрии.