PhilosofFine

Проведенный выше анализ основных проблем философско-методологических исследований научных представлений о пространстве и времени свидетельствует о том, что наряду с крушением представлений об абсолютном пространстве и времени в науке XX в. возник вопрос о том, насколько многообразными могут быть свойства времени и пространства. Иными словами, развитие естествознания привело к возникновению проблемы соотношения изучаемого математикой разнообразия свойств концептуальных пространств и возможного разнообразия пространственно-временных свойств, соответствующих различным условиям и уровням изучения явлений. Например, в рамках диалектического материализма принцип неисчерпаемости материи имеет определенное отношение к предположению о многообразии свойств пространства и времени. Хотя свойства пространства и времени по степени общности аналогичны лишь наиболее фундаментальным свойствам, взаимосвязям и закономерностям, из принципа неисчерпаемости материи следует, что даже последние не должны абсолютизироваться. В свою очередь, общефилософские принципы требуют конкретизации и развития с учетом данных современной физики, космологии и геометрии.

Одной из наиболее обсуждаемых проблем является проблема метрических и топологических свойств пространства и времени. Метрические свойства - это свойства, связанные с характеристиками заданной в пространстве метрики (кривизна, конечность и бесконечносгь, изотропность, однородность), т. е. по большому счету связанные с определением понятия «расстояние» в данной модели пространства-времени. Топологические свойства «менее очевидны», они, например, описывают связность, симметрию и мерность пространства, непрерывность, одномерность и необратимость времени. Разведение этих свойств может быть чрезвычайно полезно в контексте анализа содержания физической и математической (геометрической) концептуальных моделей пространства и времени. Например, можно сказать, что, по существу, теория относительности - это теория метрических свойств пространственно-временного континуума, которые зависят от физических условий, проявляя определенное многообразие (см. дополнение А).

Более подробно, с философской точки зрения, метрические и топологические свойства пространства и времени рассматриваются в гл. 2, здесь же приведем лишь ряд важных «установочных» замечаний и остановимся на ключевых моментах. Например, до сих пор остается неясным, какие именно физические явления определяют топологические свойства пространства и времени, т. е. их «качественный» аспект. Топологические свойства связаны со свойствами порядка, промежуточности элементов и сохраняются при изменении метрических свойств (не нарушающих непрерывности). Неясно также, существует ли взаимосвязь метрических и топологических свойств реального пространства и времени и чем она определяется в материальном мире. Согласно современным представлениям топологические свойства более фундаментальны. Именно они связаны с причинностью, в силу этого применение концептуальных пространств с неадекватной топологией на уровне физического рассмотрения может приводить к каузальным аномалиям. В связи с этим возникает важная методологическая проблема: возможно ли многообразие топологических свойств пространства-времени и что это означало бы с точки зрения естественно-научной интерпретации? Могут ли такие пространства быть не независимыми, связанными в духе принципа соответствия и т. п.?