PhilosofFine

В начале 60-х гг. американский физик-теоретик Дж. Уилер, обобщив идеи Клиффорда и Эйнштейна, попытался создать всеобъемлющую физическую теорию, основанную лишь на геометрии пустого искривленного пространства-времени. Эта программа носит название «геометродинами-ки». Уилер построил геометрическую модель объекта, «заменяющего массу», - геона. Геоны основываются на решении уравнений общей теории относительности, могут иметь различную величину и представляют собой область сильно искривленного пространства-времени. Эта область может стабильно существовать, перемещаться и взаимодействовать с другими подобными областями, т. е. вести себя как частица вещества. Стабильность геона обеспечивается собственным гравитационным притяжением. Принципиально иной подход связан с предложенным в 1921 г. малоизвестным польским физиком Т. Калуцей вариантом пятимерной теории пространства-времени, интерпретирующим гравитацию и электромагнетизм. Пространство в этой теории четырехмерно, а возникающие новые геометрические величины отождествляются с электромагнитными потенциалами. Результаты Калуцы были обобщены в 1926 г. О. Клейном, который получил уравнения движения заряженной частицы в гравитационном и электромагнитном поле.

Теория Калуцы - Клейна была отвергнута физиками после открытия новых квантовых (слабых и сильных) взаимодействий; это свидетельствовало о том, что данная теория отнюдь не выполнила задачу геометризации современной физики. Однако по мере углубления понимания природы этих новых взаимодействий вновь получало развитие стремление к их объединению за счет изменения представлений о свойствах пространства-времени. Теория Великого Объединения (электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий) описывает все три различных квантовых взаимодействия с использованием идеи существования определенных абстрактных симметрий силовых полей, что косвенно указывает на проявление некоторой скрытой геометрии. Абстрактные симметрии калибровочных полей приобретают конкретность в форме геометрических симметрий, связанных с дополнительными измерениями пространства. Таким образом, современный вариант теории Калуцы - Клейна постулирует 11-мерное пространство-время. Семь дополнительных пространственных измерений компактифицированы в семи-сферу. Каждая точка макропространства заменяется семимерным гипершаром. 11-мерный вариант теории является наиболее простым, однако это отнюдь не единственно возможное решение (см. дополнение Б). Многомерные теории в явном виде ставят проблему объяснения факта трехмерности макропространства. Возникает ряд важных вопросов: в чем причина спонтанной компактификации дополнительных измерений, возможно ли иное соотношение числа компактифицированных и «развернутых» измерений и др.

Итак, учет симметрии уравнений силовых полей приводит к их возможной интерпретации на языке геометрии при условии изменения наших представлений об одном из топологических свойств пространства - размерности. Кроме того, известны гипотезы, затрагивающие и другие топологические свойства пространства. Уилером была предложена геометрическая интерпретация электрического заряда. Точечный заряд классической электродинамики, в котором сходятся силовые линии электрического поля, заменяется микроскопическим «входом в туннель», который через другое измерение выходит в другой области трехмерного пространства, что соответствует положению противоположного электрического заряда. Электрические силовые линии (в чисто геометрическом аспекте) проходят через «ручку» многосвязного пространства. В этой теории топологические свойства макропространства, очевидно, обобщаются иначе, чем в 11-мерном варианте Теории Великого Объединения.