PhilosofFine

Для платонизма реальное имело более или менее совершенную причастность [Methexis] к идеальному. Это давало античной геометрии возможность примитивного приложения к реальности. Теперь, в ходе галилеевой математизации природы, последняя сама идеализируется под водительством новой математики; выражаясь современным языком, она сама становится неким математическим многообразием.

В чем состоит смысл этой математизации природы, как нам реконструировать ход мысли, который ее мотивировал?

Донаучно, в повседневном чувственном опыте мир дан в отношении к субъекту [subjektiv-relativ]. У каждого из нас свои явления, и для каждого эти явления имеют значимость действительно сущего. Общаясь друг с другом, мы давно уже осознали, что расходимся в том, чему придаем бытийную значимость. Но мы не полагаем из-за этого, что существует много миров. Мы с необходимостью верим в этот [die] мир, с одними и теми же, только по-разному являющимися нам вещами. Неужели у нас нет ничего, кроме пустой необходимой идеи об объективно по себе сущих вещах? Разве в самих явлениях нет содержания, которое мы должны приписать истинной природе? Ведь сюда относится все, чему чистая геометрия и вообще математика чистой пространственно-временной формы с очевидностью абсолютной общезначимости учит в отношении idealiter конструируемых в ней чистых гештальтов,— не занимая сам какой-либо позиции, я лишь описываю то, чем как «само собой разумеющимся» мотивируется мышление Галилея.

Что заключало в себе это галилеево «само собой разумеющееся» и какие сами собой разумеющиеся для него вещи прибавились сюда впоследствии, чтобы мотивировать идею математического познания природы в его новом смысле,— все это нуждается в тщательном истолковании.

Мы примем во внимание, что Галилей, натурфилософ и «первопроходец» в физике, еще не был физиком в полном, теперешнем смысле этого слова, что его мышление, в отличие от мышления наших математиков и математических физиков, еще не двигалось в сфере удаленной от созерцания символики и что мы не должны подсовывать ему то, что благодаря ему самому и дальнейшему историческому развитию стало «само собой разумеющимся» для нас.

а) «Чистая геометрия»

Рассмотрим сначала «чистую геометрию», чистую математику пространственно-временных гештальтов вообще, предлежавшую Галилею в старой традиции и охваченную оживленным развитием,—рассмотрим ее, стало быть, в общих чертах такой, какой она еще остается для нас самих как наука о «чистых идеальностях», а с другой стороны, в ее постоянном практическом приложении к миру чувственного опыта. Повседневное смешение априорной теории и эмпирии стало настолько привычным, что обычно мы не склонны проводить различие между пространством и пространственными гештальтами, о которых говорит геометрия, и пространством и пространственными гештальтами эмпирической действительности, как если бы это было одно и то же. Однако, если геометрию понимать как смысловой фундамент точной физики, то здесь, как и вообще всюду, мы должны соблюдать большую точность. Поэтому для того чтобы выяснить, как строится мысль Галилея, нам нужно будет реконструировать не только те мотивы, которыми он руководствовался сознательно. Не менее поучительно будет осветить и то, что имплицитно содержалось в руководившем им образе математики, хотя и осталось скрыто от него в силу направленности его интереса, ведь в виде скрытой смысловой предпосылки это, естественно, тоже должно было войти в его физику.

В созерцаемом нами окружающем мире мы, абстрагируя и направляя свой взгляд на одни лишь пространственно-временные гештальты, познаем в опыте [erfahren] «тела» [Korper] — не геометрически-идеальные, а именно те тела, которые мы действительно познаем в опыте, с тем содержанием, которое действительно есть опытное содержание. Сколь бы произвольно мы ни обращались с ними мысленно в своей фантазии, свободные, в известном смысле «идеальные», возможности, которые мы таким способом приобретаем, суть вовсе не геометрически-идеальные возможности, не вписываемые в идеальное пространство геометрически «чистые» гештальты — «чистые» тела, «чистые» прямые, «чистые» плоскости, а также прочие «чистые» фигуры и происходящие в «чистых» фигурах движения и деформации. Стало быть, геометрическое пространство — это отнюдь не пространство фантазии и, говоря вообще, не пространство какого-либо так или иначе представимого в фантазии (мыслимого) мира вообще. Фантазия может превращать чувственные гештальты опять-таки лишь в чувственные гештальты. И подобные гештальты, будь то в действительности или в фантазии, можно мыслить только в определенных градациях [Gradua-litaten] — как более или менее прямое, более или менее плоское, округлое и т. д.