PhilosofFine

Ведь вещи созерцаемого нами окружающего мира вообще и во всех своих свойствах лишь колеблются в типических пределах; их самотождественность, их равенство самим себе и временное пребывание в этом равенстве лишь приблизительны, так же как и их равенство другим вещам. Это сказывается на всех изменениях, в том числе и на их возможных равенствах и изменениях. Соответствующим образом дело обстоит, следовательно, и со схватываемыми в абстракции гештальтами эмпирически созерцаемых тел и их отношений. Эта градация характеризуется как степень большего или меньшего совершенства. Практически здесь, как и всюду, что-либо совершенное существует попросту в том смысле, что им столь же полно удовлетворяется некий особый практический интерес. Но, поскольку интересы сменяют друг друга, того, что полностью и в точности удовлетворяет один, уже недостаточно для другого, причем обычной технической способности усовершенствования (к примеру, способности сделать прямое еще прямей, плоское еще более плоским) во всяком случае положена некая граница. Однако вместе с человечеством прогрессирует и техника, равно как и заинтересованность в разработке более тонких технических приемов, и потому идеал совершенства отодвигается все дальше и дальше. Поэтому перед нами всегда уже есть и открытый горизонт мыслимых, все далее разрабатываемых улучшений.

Не углубляясь здесь в подробное рассмотрение существенных взаимосвязей (что отнюдь не легко и никогда еще не проводилось систематически), мы уже понимаем, что в практике совершенствования, в свободном проникновении в горизонты мыслимого, «вновь и вновь» предпринимаемого совершенствования, всюду вырисовываются предельные гештальты [Limes-Gestalten], к которым как к инвариантным и никогда не достигаемым полюсам устремляется тот или иной ряд усовершенствований. Заинтересовавшись этими идеальными гештальтами и последовательно занимаясь их определением и конструированием новых из тех, что уже определены, мы и становимся «геометрами». Точно так же в отношении более широкой сферы, охватывающей и временное измерение, мы становимся математиками «чистых» гештальтов, универсальная форма которых есть пространственно-временная форма, сама тоже подвергнутая идеализации. Вместо реальной практики — будь это практическое действие или обдумывание эмпирических возможностей, стало быть, практика, имеющая дело с действительными и реально-возможными эмпирическими телами,— мы имеем теперь идеальную практику «чистого мышления», которое удерживается исключительно в царстве чистых предельных гештальтов.

Благодаря давно исторически сложившемуся и практикуемому в интерсубъективном общении методу идеализации и конструкции эти гештальты стали привычным [habituell] и готовым к использованию приобретением, с помощью которого можно вновь и вновь разрабатывать новое: в качестве рабочего поля здесь предстает бесконечный и все же замкнутый в себе мир идеальных предметностей. Как и все добытые человеческим трудом культурные приобретения, они остаются объективно познаваемыми и готовыми к использованию даже без того, чтобы построение их смысла каждый раз возобновлялось эксплицитно; получив чувственное воплощение, например, в языке или в письме, они просто схватываются апперцепцией и используются оперативно. Подобным образом функционируют чувственные «модели», к каковым, в частности, относятся постоянно используемые в работе чертежи на бумаге, иллюстрации, печатаемые в учебной литературе и т. п. Подобно этому понимаются, попросту «видятся» в своих специфических культурных свойствах и прочие культурные объекты (клещи, сверла и т. д.), причем не требуется вновь воспроизводить в созерцании то, что придало таким свойствам их собственный смысл. В этом обличье, как издавна понятные приобретения, математикам в их методической практике служат значения, отложившиеся, так сказать, в виде осадка в телесных воплощениях [Verkorperungen]. И тем самым они позволяют нашему уму как-то освоиться в геометрическом мире идеальных предметностей. (Здесь под геометрией у нас всюду понимается математика пространство-временности [Raumzeitlichkeit] в целом.)

Но в этой математической практике мы достигаем того, в чем нам отказано в практике эмпирической, а именно «точности» [Exaktheit]; ибо в отношении идеальных гештальтов возникает возможность определить их в абсолютной тождественности, познать их как субстраты абсолютно тождественных и методически однозначно определимых свойств. И притом не только в частностях, а всегда одинаковым методом, с помощью которого, применив его к произвольно выхваченным чувственно созерцаемым гештальтам, можно было бы всюду провести идеализацию и с объективной и однозначной определенностью впервые создать соответствующие им чистые идеальности. В этом отношении особо выделяются отдельные образования: прямые отрезки, треугольники, круги. Однако (и в этом состояло открытие, приведшее к созданию геометрии) посредством упомянутых элементарных гештальтов, которые были заранее отличены как готовые ко всеобщему использованию, и в ходе сообща выполняемых с их помощью операций можно не только вновь и вновь конструировать другие гештальты, которые в силу порождающего метода однозначно определены в интерсубъективном плане. Ибо открылась наконец возможность конструктивно и однозначно, с помощью априорного, всеобъемлющего систематического метода породить все вообще мыслимые идеальные гештальты.