PhilosofFine

В этой связи мы ближе познакомимся с еще одним следствием нового смыслообразования: с вырастающей отсюда как нечто «само собой разумеющееся» самоинтерпретацией физиков, которая до недавнего времени господствовала повсюду:

В своем «истинном бытии по себе» природа математична. Чистая математика пространства-времени позволяет с аподиктической очевидностью познать слой законов этого по-себе-бытия как безусловно обладающий всеобщей значимостью: непосредственно познать аксиоматические элементарные законы априорных конструкций, а в бесконечном опосредовании — и прочие законы. Относительно пространственно-временной формы природы мы обладаем как раз (как стали говорить позднее) «врожденной» нам способностью определенно познавать истинное по-себе-бытие как бытие в математической идеальности (прежде какого бы то ни было действительного опыта). Стало быть, она сама имплицитно врождена нам.

Иначе дело обстоит с более конкретной универсальной законностью природы, хотя и она насквозь математична. Она «апостериорна», индуктивно доступна из фактических данностей опыта. Казалось бы, вполне понятно, что здесь в четкой различенности друг другу противостоят: априорная математика пространственно-временных гештальтов и индуктивное — хотя и применяющее чистую математику — естествознание. Или: чистое математическое отношение основания и следствия четко отличается от отношения реального основания и реального следствия, т. е. от отношения природной каузальности.

И тем не менее постепенно растет гнетущее ощущение неясности касательно отношения между математикой природы и (все же связанной с ней) математикой пространственно-временной формы, между этой — «врожденной» и той — не врожденной математикой. В сравнении с абсолютным познанием, которое мы приписываем Богу-творцу, чисто математическое познание имеет, как говорят, тот единственный недостаток, что оно хотя и бывает всегда абсолютно очевидным, однако для того, чтобы реализовать в познании, т. е. в эксплицитной математике, все то, что в пространственно-временной форме «экзистирует» у гештальтов, должно быть проведено систематически. В отношении же того, что конкретно существует в природе, мы вовсе не обладаем априорной очевидностью; всю математику природы за пределами пространственно-временной формы нам приходится индуцировать из фактов опыта. Но разве природа сама по себе не насквозь математична, разве не должна и она мыслиться как единая математическая система, т. е. действительно представать в единой математике природы, и именно той, которую всегда только ищет естествознание, ищет в рамках «аксиоматической» по своей форме системы законов, аксиоматичность которой всегда остается лишь гипотезой и, стало быть, никогда не может быть достигнута в действительности? Почему бы, собственно, и нет, почему у нас нет перспективы открыть собственную аксиоматическую систему природы как систему подлинных аподиктически очевидных аксиом? Неужели потому, что к этому у нас фактически отсутствует врожденная способность?

В овнешненном, уже более или менее технизированном смысловом облике физики и ее метода рассматриваемое различие представало «вполне ясным»: различие между «чистой» (априорной) и «прикладной» математикой, между «математическим существованием» (в смысле чистой математики) и существованием математически оформленных реальностей (математическая форма которых есть, таким образом, компонента реального свойства). И все же даже такой выдающийся гений, как Лейбниц, долгое время бьется над проблемой, как оба эти существования постичь в их правильном смысле — т. е. как универсально постичь существование пространственно-временной формы как формы чисто геометрической и существование универсальной математической природы с ее фактически-реальной формой — и при этом правильно понять их отношение друг к другу.

Той ролью, которую эти неясности играли в кантовой проблематике синтетических суждений a priori и в проведенном им различении синтетических суждений чистой математики и синтетических же суждений естествознания, нам придется подробно заняться позже.

В дальнейшем неясность еще более усилилась и видоизменилась в ходе формирования и постоянного методического применения чистой формальной математики. «Пространство» стали путать с чисто формальной дефиницией «евклидова многообразия», действительную аксиому (в издавна привычном смысле слова) как идеальную норму безусловной значимости, схватываемую в очевидности чисто геометрического, или даже арифметического, чисто логического мышления,— с неподлинной «аксиомой» — термин, которым в учении о многообразиях вообще обозначаются не суждения («предложения»), а формы предложений как составные части дефиниции «многообразия», формально конструируемого в своей внутренней непротиворечивости.