PhilosofFine

В этом отношении нам нет надобности конкретнее вдаваться в то, как галилеева физика впервые появилась на сцене и как первоначально формировался ее метод.

f) Проблема смысла естественнонаучных «формул»

Но одно здесь еще важно для нашего разъяснения. Решающее свершение, благодаря которому, если следовать совокупному смыслу естественнонаучного метода, в систематическом порядке становятся безоговорочно возможны определенные предсказания, выходящие за пределы сферы непосредственных опытных созерцаний и возможных опытных познаний в донаучном жизненном мире, состоит в действительном упорядочении [Zuordnung] математических идеальностей, которые с самого начала гипотетически субструированы в неопределенной всеобщности, но еще должны быть указаны в своей определенности. Если оно, и притом в своем изначальном смысле, еще не забыто нами, то достаточно лишь тематически рассмотреть этот смысл, чтобы распознать прогрессирующие ряды созерцаний (отныне получающих значимость аппроксимаций), на которые указывают количественные показатели функциональной координации (короче говоря: формулы), и, следуя значкам, вживе их увидеть. То же и в отношении самой координации, выражающейся в функциональных формах, после чего можно проектировать ожидаемые эмпирические регулярности практического жизненного мира. Другими словами: коль скоро мы располагаем формулами, мы тем самым уже заранее обладаем необходимым для практики предвидением относительно того, чего можно ожидать в эмпирической достоверности, в доступном созерцанию мире конкретно-действительной жизни, где математическое является лишь одной из особых практик. Свершение, имеющее решающее значение для жизни, состоит, следовательно, в математизации с целью установления формул.

Исходя из этих соображений становится понятно, что сразу же после того, как зародился и впервые был изложен метод, страстный интерес естествоиспытателей обратился к этому решающему участку означенного совокупного свершения, т. е. к формулам, а под титулом «естественнонаучного метода», «метода истинного познания природы» — к искусному методу их получения, их обоснования, которое делало бы их логически обязательными для каждого. И опять-таки становится понятно, что возникал соблазн усматривать в этих формулах и в их формульном смысле [Formelsinn] истинный смысл самой природы.

Этот «формульный смысл» нуждается теперь в дальнейшем прояснении, а именно в отношении того овнешнения [VerauBerlichung], которому он неизбежно подвергается с началом искусного формирования метода и упражнения в нем. Результаты измерений выражаются в мерных числах, и во всеобщих положениях о функциональных зависимостях мерных величин это не определенные числа, а числа вообще, например, в тех всеобщих положениях, которые выражают законы функциональных зависимостей. Здесь следует принять во внимание то огромное, в известном направлении благоприятное, а в другом — роковое воздействие алгебраических обозначений и способов мышления, которые в Новое время распространяются начиная с Виета, т. е. еще до Галилея. Прежде всего это означает, что необычайно расширяются возможности арифметического мышления, унаследованного в старых примитивных формах. Оно становится теперь свободным, систематическим, полностью избавившимся от какой бы то ни было наглядной действительности априорным мышлением о числах вообще, об отношениях и законах чисел. Со временем то же самое применяется во всех прочих областях, в геометрии, во всей чистой математике пространственно-временных гештальтов, и последние, вполне сообразно методическому намерению, подвергаются теперь алгебраической формализации. Так начинается «арифметизация геометрии», арифметизация всего царства чистых гештальтов (идеальных прямых, кругов, треугольников, движений, отношений положения и.т.д.). Как измеримые они мыслятся идеально точными, только сами идеальные мерные единицы имеют смысл пространственно-временных величин.

Некоторым образом эта арифметизация геометрии как бы сама собой ведет к выхолащиванию [Entleerung] ее смысла. Действительные пространственно-временные идеальности, изначально выступающие в геометрическом мышлении под привычным титулом «чистых созерцаний», превращаются, так сказать, в чистые [pure] гештальты чисел, в алгебраические образования. В алгебраических расчетах геометрическое значение само собой отступает на второй план и даже пропадает вовсе; лишь по окончании счета мы вспоминаем, что числа, конечно же, означали некие величины. Разумеется, мы считаем здесь не «механически», как при обычном числовом подсчете, мы думаем, мы что-то изобретаем, совершаем более или менее великие открытия — но в неприметно смещенном, «символическом» смысле. Позднее это приводит к полностью осознанному методическому смещению: осуществляется, например, методический переход от геометрии к чистому анализу, рассматриваемому в качестве особой науки, а достигнутые в нем результаты применяются к геометрии. Вскоре нам еще придется заняться этим более подробно.